Телекинокурс СССР. Высшая математика. 22 видео (по две лекции), 44 лекции.
 И есть ещё лекции (некоторые см. ниже). Всего не менее 102 лекций.

1. Лекции 1-2. Вводная лекция (1978)
...
9. Лекции 25-26. Дифференциал. Фильм 02 (1973)
   24:22 - приближенное построение графика производной по графику функции
...
20. Основы векторного анализа
     Как вычисляются ф-ции силовых линий поля? Они есть решение дифф.ур.
       см. 09:02 или https://youtu.be/RfmKo9aojcs?list=PL40OiiJw6-gcMM7fXVi_DYK9PHGW7s1gf&t=542
       В основе канонические ур-я прямой, в которых напрявляющий вектор s(l,m,n) надо понимать, как вектор трех скоростей (трех производных). l, m, и n - это три скорости. После интегрирования получим ф-цию траектории движения.
       см. https://youtu.be/Yr_5FJChGJc?list=PLGtfmJuN1mTDQbubBdbWV25qrr-rnt8iP&t=548

  09:34 - анимация потока, расходимости, дивергенции, div, плотности заряда, самого заряда

  16:49 - естественное физическое толкование формулы Остроградского          сколько производится чего-либо за ед. времени (тройной интеграл от дивергенции по объему), столько же за ед. времени его вытекает через поверхность (двойной поверхностный интеграл по замкнутой поверхности)
  И привожу моё уточнение: Модель неточная. Надо так: не сколько производится, а сколько произведено дополнительно.
  Функция это уже производство, это уже процесс идущий с какой-то скоростью. А производная функции-процесса это ускорение, и т.о. появится или притормозится или будет отсутствовать вовсе дополнительное производство. Всё дополнительное будет вытекать из объёма,
а недостача будет покрыта дополнительным притоком, А если нет доп. производства, то баланс нулевой. Сколько пришло, столько и ушло.



  19:09 - Наглядное представление ротора. Анимация
              из фильма Жуковский https://youtu.be/qHU6WrAPEJA?t=3303 вихри от неудачного профиля крыла самолета

  20:22 - анимация ротора

22. Лекции 101-102. Функциональные ряды (1973)


RNN: Ошибки, найденные мной в курсе лекций ...
1) N6 Лекции 15-16. Пределы, бесконечно малые и большие величины (1974)
Ошибка (опечатка) на 1:06:59 и на 1:07:02. Cправа надо делить на SinX, а не на X.
ВЫВОД и прописная истина, о которой я знаю ещё со времён СССР: Не всегда верь тому, что написано!
Удивительно, но даже такие монстры как СССР, имевшие мощные бюрократические структуры (в хорошем смысле) не могли справляться, с подобными мелочами.

2) N19 Лекции 79-80 Интегрируемые типы дифференциальных уравнений (1976)
Ошибка на 15:36. ln(4/5) = -0.223, а не -0.287. Поэтому на 16:23 время до цели будет t=7.3 секунды, а не 5.
Соответственно на 16:59 правильное значение пути будет 18 м, а не 13.

 

 

 

Телекинокурс. Высшая математика. Лекции 051-052. Неопределенный интеграл. Часть 01 (1975)

 

Телекинокурс. Высшая математика. Лекции 053-054

 

Высшая математика. Общее понятие функции. Профессор Анатолий Мышкис (1970)

 

Телекинокурс. Высшая математика. Лекции 021-022. Производная (1975)

 

 

 

ПРОИЗВОДНАЯ (N Eliseeva) 46 лекций

25. Производная второго порядка неявной функции
35. Дифференциалы высших порядков. Нарушение инвариантности формы.
https://www.youtube.com/embed/4PJogsSbG_o

 

 

матрицы, определители, системы линейных уравнений (N Eliseeva) 15 лекций

 

 

 

 

ИНТЕГРАЛЫN (Eliseeva) 75 лекции

1. Неопределенный интеграл Определение Свойства Таблица основных интегралов

22.  (e^x-1)/(e^x+1)
23. Тригонометрические подстановки
       sqrt( a^2 - x^2 ), x=a*sint, dx=a cost dt, окружность

--- ?
25. Инт. по частям. Вывод ф-лы. .Пр 1. I( x*sinx dx)
26. Пр 2.  I( x^2 *cos3x dx)
27. Пр 3.  I( x^2 * lnx dx)
28. Пр 4.  I( arctgxdx)
      Пр 5.  I( x e^2x dx)
29. Пр 6.  I( x e^x cosx dx)
30. Пр 8.  I( x sin2x dx)
      Пр 9.  I( x sinx cosx dx)
     Пр 10. I( x cosx /sin(x)^2 dx)
     Пр 11. I( x^2 sin4x dx)
     Пр 12. I( x^3 sinx^2 dx)
     Пр 13. I( sin x^1/3 dx)
     Пр 14. I( x tg(x)^2 dx)
31. arccosx
      x arctgx
      ...

36. квадратный трёхчлен в знаменателе
37.
38.
39. Рациональные функции
   Не рациональная дробь - это дробь, которая не может быть представлена в виде отношения двух целых чисел (числитель и знаменатель).
  (иррациональная): √2, π, 1.1010010001..
40. Разложение правильных дробей на простейшие

 

 

 

Пределы


Предел х в степени х при х к нулю / limx^x (x→0)   https://youtu.be/TI8S6KIzel8
Правило Лопиталя примеры с решением  https://youtu.be/HkbSBroeOtc


 

 

векторы (N Eliseeva) 2 лекции

 

 

 

Интеграл свёртки: вывод формулы и её смысл
mister_Dima

 

 

 

But what is the Fourier Transform? A visual introduction.
 3Blue1Brown