M2

Телекинокурс СССР. Высшая математика

N Eliseeva
ПРОИЗВОДНАЯ 46 лекций
Матрицы, определители, системы линейных уравнений 15 лекций
ИНТЕГРАЛЫN 75 лекции
Пределы 1. Числовая последовательность (основные понятия с примерами).
Векторы 2 лекции

Дельта функция Интеграл свёртки: вывод формулы и её смысл
Дельта функция, Леннаучфильм, 1985
But what is the Fourier Transform? A visual introduction.

Телекинокурс СССР. Высшая математика. 22 видео (по две лекции), 44 лекции.
И есть ещё лекции (некоторые см. ниже). Всего не менее 102 лекций.

1. Лекции 1-2. Вводная лекция (1978)
...
9. Лекции 25-26. Дифференциал. Фильм 02 (1973)
   24:22 - приближенное построение графика производной по графику функции
...
20. Основы векторного анализа
     Как вычисляются ф-ции силовых линий поля? Они есть решение дифф.ур.
       см. 09:02 или https://youtu.be/RfmKo9aojcs?list=PL40OiiJw6-gcMM7fXVi_DYK9PHGW7s1gf&t=542
       В основе канонические ур-я прямой, в которых напрявляющий вектор s(l,m,n) надо понимать, как вектор трех скоростей (трех производных). l, m, и n - это три скорости. После интегрирования получим ф-цию траектории движения.
       см. https://youtu.be/Yr_5FJChGJc?list=PLGtfmJuN1mTDQbubBdbWV25qrr-rnt8iP&t=548

09:34 - анимация потока, расходимости, дивергенции, div, плотности заряда, самого заряда

16:49 - естественное физическое толкование формулы Остроградского сколько производится чего-либо за ед. времени (тройной интеграл от дивергенции по объему), столько же за ед. времени его вытекает через поверхность (двойной поверхностный интеграл по замкнутой поверхности)
И привожу моё уточнение: Модель неточная. Надо так: не сколько производится, а сколько произведено дополнительно.
Функция это уже производство, это уже процесс идущий с какой-то скоростью. А производная функции-процесса это ускорение, и т.о. появится или притормозится или будет отсутствовать вовсе дополнительное производство. Всё дополнительное будет вытекать из объёма,
а недостача будет покрыта дополнительным притоком, А если нет доп. производства, то баланс нулевой. Сколько пришло, столько и ушло.

19:09 - Наглядное представление ротора. Анимация
из фильма Жуковский https://youtu.be/qHU6WrAPEJA?t=3303 вихри от неудачного профиля крыла самолета

20:22 - анимация ротора

22. Лекции 101-102. Функциональные ряды (1973)

RNN: Ошибки, найденные мной в курсе лекций ...
1) N6 Лекции 15-16. Пределы, бесконечно малые и большие величины (1974)
Ошибка (опечатка) на 1:06:59 и на 1:07:02. Cправа надо делить на SinX, а не на X.
ВЫВОД и прописная истина, о которой я знаю ещё со времён СССР: Не всегда верь тому, что написано!
Удивительно, но даже такие монстры как СССР, имевшие мощные бюрократические структуры (в хорошем смысле) не могли справляться, с подобными мелочами.

2) N19 Лекции 79-80 Интегрируемые типы дифференциальных уравнений (1976)
Ошибка на 15:36. ln(4/5) = -0.223, а не -0.287. Поэтому на 16:23 время до цели будет t=7.3 секунды, а не 5.
Соответственно на 16:59 правильное значение пути будет 18 м, а не 13.

Телекинокурс. Высшая математика. Лекции 051-052. Неопределенный интеграл. Часть 01 (1975)

Телекинокурс. Высшая математика. Лекции 053-054. Неопределенный интеграл. Часть 02 (1976)

ПРОИЗВОДНАЯ (N Eliseeva) 46 лекций

25. Производная второго порядка неявной функции
35. Дифференциалы высших порядков. Нарушение инвариантности формы.

38 29. Дифференциалы высших порядков. Нарушение инвариантности формы
https://www.youtube.com/watch?v=4PJogsSbG_o
EMBED https://www.youtube.com/embed/4PJogsSbG_o

48 39.1. Предел х в степени х при х к нулю / limx^x (x→0)
https://www.youtube.com/watch?v=TI8S6KIzel8
EMBED https://www.youtube.com/embed/TI8S6KIzel8

https://www.youtube.com/playlist?list=PLGtfmJuN1mTA_vI3eLT8jMTEeJ0YDIh-z

Матрицы, определители, системы линейных уравнений (N Eliseeva) 15 лекций

Неопределённый ИНТЕГРАЛ (Eliseeva) 75 лекции

1. Неопределенный интеграл Определение Свойства Таблица основных интегралов

22. (e^x-1)/(e^x+1)
23. Тригонометрические подстановки
       sqrt( a^2 - x^2 ), x=a*sint, dx=a cost dt, окружность

--- ?
25. Инт. по частям. Вывод ф-лы. .Пр 1. I( x*sinx dx)
26. Пр 2. I( x^2 *cos3x dx)
27. Пр 3. I( x^2 * lnx dx)
28. Пр 4. I( arctgxdx)
      Пр 5. I( x e^2x dx)
29. Пр 6. I( x e^x cosx dx)
30. Пр 8. I( x sin2x dx)
      Пр 9. I( x sinx cosx dx)
     Пр 10. I( x cosx /sin(x)^2 dx)
     Пр 11. I( x^2 sin4x dx)
     Пр 12. I( x^3 sinx^2 dx)
     Пр 13. I( sin x^1/3 dx)
     Пр 14. I( x tg(x)^2 dx)
31. arccosx
      x arctgx
      ...

36. квадратный трёхчлен в знаменателе
37.
38.
39. Рациональные функции
   Не рациональная дробь - это дробь, которая не может быть представлена в виде отношения двух целых чисел (числитель и знаменатель).
(иррациональная): √2, π, 1.1010010001..
40. Разложение правильных дробей на простейшие

Определённый ИНТЕГРАЛ

1.
2.
...

7. 17:24 - Связь неопределённого и определённого интеграла
...
35.

Пределы

1. Числовая последовательность (основные понятия с примерами).
19. Число e, как предел последовательности
49. Применение эквивалентных бесконечно малых в приближенных вычислениях

Предел х в степени х при х к нулю / limx^x (x→0) https://youtu.be/TI8S6KIzel8
Правило Лопиталя примеры с решением https://youtu.be/HkbSBroeOtc

Векторы (N Eliseeva) 2 лекции

Дельта функция. Интеграл свёртки: вывод формулы и её смысл
mister_Dima

Дельта функция, Леннаучфильм, 1985

But what is the Fourier Transform? A visual introduction.
3Blue1Brown